CK-12 es una gran plataforma online que tiene como propósito ofrecer recursos educativos gratuitos, que pueden personalizarse según las necesidades de los alumnos o el plan de estudio que determinen los docentes.
Nos encontraremos con una rica colección de libros digitales (bajo la plataforma de FlexBook) de código abierto y gratuitos sobre matemáticas, historia, química, tecnología, entre otros. Pueden utilizarse como libros de texto, personalizarse y visualizarse online o descargarse en múltiples formatos como PDF, EPUB y MOBI. Además del contenido propio de la materia, dispone de ejercicios prácticos y exámenes para evaluar el desempeño. Y aunque nos encontraremos que está íntegramente en inglés, el sistema que presenta es flexible, ya que los textos pueden utilizarse total o parcialmente, editarse o si el profesor desea escribir su propio libro de texto.
Pero además de libros educativos, encontraremos que CK-12 cuenta con dos portales educativos más, uno de ellos, INeedAPencil dedicado a ayudar a los estudiantes a prepararse para el examen SAT y otro es FlexMath donde encontraremos un plan de estudio diseñado para ofrecer lecciones de álgebra y desarrollar habilidades matemáticas especificas. Tanto los alumnos como los profesores pueden trabajar online con solo registrarse, con la ventaja de poder hacer seguimiento del progreso obtenido.
Y si hacemos un recorrido por la plataforma veremos que también dispone de muchísimo material de apoyo que son presentado bajo diferentes modalidades, utilizando contenido multimedia.
Cómo estudiar matemáticas: 6 consejos para resolver problemas
1. Práctica, práctica y más práctica
Es imposible estudiar las matemáticas correctamente solo leyendo y escuchando. Para estudiar matemáticas, tienes que arremangarte y resolver algunos problemas. Cuanto más practiques respondiendo problemas de matemáticas, mejor . Cada problema tiene sus propias características y es importante haberlo resuelto de muchas maneras antes de abordar el examen ya que para obtener buenos resultados en un examen de Matemáticas, debes haber resuelto MUCHOS problemas matemáticos de antemano.
2. Revisar los errores
Cuando practicas con estos problemas, es importante trabajar en el proceso para dar con una solución . Si has cometido algún error, debes revisarlo y comprender dónde fallaste, para resolverlo correctamente. Comprender cómo abordaste el problema y dónde erraste es una excelente manera de volverse más fuerte y evitar los mismos errores en el futuro.
3. Dominar los conceptos clave
No trates de memorizar los procesos. Esto es contraproducente. Es mucho mejor y gratificante a largo plazo centrarse en comprender el proceso y la lógica que implica. Esto te ayudará a comprender cómo debes abordar estos problemas en el futuro.
Recuerda que las matemáticas es un tema secuencial, por lo que es importante tener una comprensión firme de los conceptos clave que sustentan un tema matemático antes de pasar a trabajar en otras soluciones más complejas que se basan en la comprensión de los conceptos básicos.
4. Entiende tus dudas
A veces puedes quedarse atascado tratando de resolver parte de un problema de matemáticas y te resulta difícil pasar a la siguiente etapa. Es común que muchos estudiantes omitan esta pregunta y continúen con la siguiente. Debes evitar hacer esto y, en cambio, dedicar tiempo a tratar de comprender el proceso de solución del problema. Una vez que hayas comprendido el problema inicial, puedes usar esto como un trampolín para avanzar al resto de la pregunta.
5. Crea un entorno de estudio sin distracciones
Las matemáticas son una asignatura que requiere más concentración que cualquier otra. ¡Un entorno de estudio adecuado y un área libre de distracción podrían ser el factor determinante a la hora de resolver ecuaciones complejas o problemas en geometría, álgebra o trigonometría!
Estudiar con música puede ayudar a crear un ambiente relajante y estimular el flujo de información. Tener música de fondo adecuada puede fomentar un ambiente de máxima concentración, la música instrumental es lo mejor en estos casos.
6. Aplicar las matemáticas a los problemas del mundo real
En la medida de lo posible, intenta aplicar problemas del mundo real cuando estudies matemáticas. Las matemáticas pueden ser muy abstractas a veces, por lo que buscar una aplicación práctica puede ayudar a cambiar tu perspectiva y asimilar las ideas de manera diferente.
La probabilidad, por ejemplo, puede usarse en la vida cotidiana para predecir el resultado de algo que suceda y determinar si se va a tomar un riesgo, como comprar un boleto de lotería o apostar.
¡Ah, y no olvides que también es importante tener confianza en ti mismo y enfrentar el examen sabiendo que te has preparado correctamente!
Casio España ha puesto en marcha una iniciativa para facilitar el trabajo de docentes y estudiantes de la asignatura. Así, ofrece ejercicios y recursos educativos para trabajar esta materia, pero también otras disciplinas científicas. Incluye formaciones para trabajar con las diferentes calculadoras (científica, gráfica…), videotutoriales explicando conceptos y teoría matemática y libros de actividades.
Se trata de la plataforma on line de Oxford Educación destinada a reforzar los contenidos de Matemáticas en los cursos entre 1º y 4º de ESO. Pone a disposición del alumnado varias áreas de trabajo, un editor de expresiones matemáticas y una libreta digital, muy enfocado a la práctica y a la resolución de retos y problemas con los que afianzar los conocimientos de esta asignatura.
Este portal ofrece multitud de actividades sobre diferentes ítems de esta asignaturas dirigidos a estudiantes de ESO, Bachillerato y de acceso a la Universidad para mayores de 25 años. También pone a disposición de los usuarios apuntes, exámenes, juegos… que están organizados por temáticas en las columnas laterales de la web.
Apuntes, ejercicios, problemas, juegos, cuadernos de trabajo adaptados… organizados por niveles educativos (Primaria, Secundaria y Bachillerato de Ciencias y Tecnológico y Bachillerato de Ciencias Sociales) es un resumen de lo que docentes, alumnos y familias pueden encontrar en este espacio on line.
Propone distintos tipos de ejercicio para trabajar la destreza lógico-matemática, además de rompecabezas geométricos, series y secuencias, ecuaciones con palabras, así como otras actividades que refuerzan las competencias trabajadas en el aula. De igual modo, los problemas propuestos incluyen sus correspondientes soluciones para la autocorrección.
Es una red colaborativa creada para alumnos a partir de 12 años cuyo objetivo es plantear un método de estudio de las matemáticas basado en la colaboración y la creatividad. Este espacio on line permite aprender teoría, resolver problemas, crear comunidad educativa…
<img class="wp-image-49560 perfmatters-lazy entered exited" title="Recursos De Matemáticas Para Secundaria" src="data:;base64,” alt=”Geogebra” width=”400″ height=”149″ data-src=”https://www.educaciontrespuntocero.com/wp-content/uploads/2015/03/geogebra-main-web-400×149.jpg” />
Se trata de una plataforma interactiva muy potente que, entre otros usos, puede servirnos para tratar contenidos de las Matemáticas de Secundaria. A efectos prácticos se define como una ‘calculadora gráfica’ con la que trabajar conceptos de geometría, álgebra, cálculo o estadística, y que nos permitirá plantear de forma visual problemas asociados a todas estas áreas. Dispone de innumerables recursos ya creados por docentes y estudiantes de todo el mundo, que podemos reutilizar para nuestros propios intereses.
<img class="wp-image-49561 perfmatters-lazy entered exited" title="Recursos De Matemáticas Para Secundaria" src="data:;base64,” alt=”Seeing Theory” width=”400″ height=”224″ data-src=”https://www.educaciontrespuntocero.com/wp-content/uploads/2015/03/seeing-theory-brown-400×224.jpg” />
La gente de la University of Brown de Rhode Island, Estados Unidos, y una de las más prestigiosas del mundo, cuenta con el portal Seeing Theory que proporciona, de una forma tremendamente visual y atractiva, una introducción a conceptos de probabilidad y estadística. Aunque se trata de conocimientos de los niveles de Bachillerato y universidad, se trata de una plataforma muy atractiva y sencilla con la que podemos comenzar a recorrer estos conceptos a lo largo de Secundaria. Y completamente gratis.
Este portal proporciona una amplia variedad de recursos orientados de Matemáticas, tanto de Secundaria como Bachillerato. Incluye tanto colecciones de ejercicios en pdf que podemos descargar e imprimir, como ejercicios resueltos (por ejemplo de exámenes de la EBAU) e incluso actividades interactivas que, ejecutándose en el navegador, nos permitirán entender mejor cómo funcionan ciertas cuestiones de las Matemáticas.
<img class="wp-image-49562 perfmatters-lazy entered exited" title="Recursos De Matemáticas Para Secundaria" src="data:;base64,” alt=”Asipisa” width=”400″ height=”206″ data-src=”https://www.educaciontrespuntocero.com/wp-content/uploads/2015/03/asipisa-mec-400×206.jpg” />
Este portal, acrónimo de Ayuda Sistemática Interactiva PISA, ha sido ideado para ayudar a la hora de realizar los ejercicios del Informe PISA en Lectura, Ciencias y en Resolución de Problemas. No todos nos permitirán fortalecer el conocimiento en Matemáticas de nuestros alumnos, pero sí podemos encontrar una colección de problemas de lógica y resolución de problemas que son muy interesantes para poner a prueba y retar a estudiantes de Secundaria.
PUEMAC
<img class="wp-image-49563 perfmatters-lazy entered exited" title="Recursos De Matemáticas Para Secundaria" src="data:;base64,” alt=”Puemac” width=”400″ height=”310″ data-src=”https://www.educaciontrespuntocero.com/wp-content/uploads/2015/03/puemac-unam-mx-400×310.jpg” />
En este caso es la Universidad Nacional Autónoma de México la que presenta y mantiene el Proyecto Universitario de Enseñanza de las Matemáticas Asistida por Computadora, PUEMAC, una gran selección de recursos interactivos sobre diferentes temas alrededor de las Matemáticas, en varios niveles incluido Secundaria: geometría, aritmética, álgebra o análisis son algunos de ellos. Completamente en español y gratuito, aún alberga la documentación del proyecto original que se realizó entre los años 2006 y 2008.
Propone ejercicios interactivos, calculadoras, lenguajes y ejercicios resueltos. Al finalizar cada lección, el estudiante tiene la posibilidad de acceder a un examen tipo test para poner a prueba los conocimientos adquiridos. Dentro del sitio web se pueden practicar algunos contenidos de Matemáticas como fracciones, ecuaciones de 1º y 2º grado, probabilidad, estadísticas y polinomios, entre otras cosas.
Detrás de este canal de YouTube se encuentra Miguel Ángel Miguel, autor de la cuenta y profesor de matemáticas. Comparte con sus más de 50.000 suscriptores videotutoriales sobre cómo realizar las operaciones matemáticas impartidas entre los cursos de Secundaria y Bachillerato. Polinomios, potencias, raíces cuadradas, geometría, derivadas o funciones son algunas de las explicaciones que se pueden encontrar entre sus publicaciones.
Dirigido a niños de Educación Primaria y de Educación Secundaria (hasta 3º de ESO), se trata de una plataforma de enseñanza online de matemáticas. Cuenta, además, con una aplicación disponible para dispositivos Android e iOS que permite acceder 15 minutos al día a contenidos explicativos y a ejercicios y problemas matemáticos. Para ello, es necesario suscribirse y realizar pagos mensuales, trimestrales o semestrales, aunque incluye una prueba gratuita.
Esta aplicación incorpora distintas fórmulas básicas para alumnos de Secundaria, Bachillerato y también de Universidad (algunas ingenierías y otros Grados de Ciencia). Proporciona a los estudiantes materiales para trabajar la geometría, analítica, derivados, integrales y herramientas para calcular operaciones como formas geométricas o raíces de ecuaciones. Está disponible en más de 15 idiomas para teléfonos y tabletas Android.
This video is one of a four-part series on how early childhood educators and families can introduce STEM concepts (science, technology, engineering and math) to young children. They were produced by Fairfax Futures in partnership with the Teaching Channel, and made possible by support from The Boeing Company.
Traducción de una web francesa de Thérèse Eveilleau, sobre la magia matemática interactiva, elaborada con un sorprendente y cuidado diseño. Los temas que tratan son: trucos matemáticos de magia, tangrams, teselaciones dinámicas, ilusiones ópticas, paradojas geométricas, astucias para comprender las matemáticas, anécdotas históricas, etc.
En este enlace encontraremos juegos de lógica que ayudarán, entre otras cosas, a tener una mejor visión espacial, así como a entrenar la memoria y, sobretodo, a mejorar el pensamiento lógico.
Encontramos juegos clásicos como el de ¿Cruzando el río¿, en el que tienes que pasar al otro lado del río una col, una oveja y un lobo, así como distintas variantes del Mahjong, estupendo solitario para desarrollar la memoria y la capacidad de observación. ¡Que te diviertas!
Página dedicada a las Matemáticas y el cine. Contiene recursos didácticos para trabajar en el aula con un buen número de películas y mucha información relacionada con el cine y las Matemáticas: cursos, conferencias, exposiciones, etc.
Estupenda la página de divulgación de la RSME, con secciones tan interesantes como: Retos Matemáticos, Historia de las Matemáticas, Érase una vez un Problema, Publicaciones de divulgación, Exposiciones virtuales, Cultura y matemáticas,. etc.
Indispensable visitarla con regularidad.
Página web con un diseño muy atractivo que nos propone una gran variedad de ejercicios matemáticos para resolverlos online. Los problemas que propone nos permite ejercitar el cálculo mental y la resolución de problemas numéricos sencillos a un nivel de tercer ciclo de primaria y primer curso de la ESO. Las actividades que encontramos son series numéricas, pirámides de cálculo, cuadrados mágicos, problemas de numeración, adivinanzas, etc. Además cuenta con un blog “El blog de usa el coco” donde va incorporando nuevas actividades. La página web ha sido creada por Nacho Diego en formato flash player.
Si quieres resolver algunos problemas y no sabes cómo hacerlo, si te presentas a las Olimpiadas Matemáticas o a una prueba como Estalmat, te podrán ser útil estos…
PASOS PARA RESOLVER PROBLEMAS
1. Comprender el problema.
Nota: 1. La primera vez que se lee el problema no hay que prestar mucha importancia a los detalles sino al problema en conjunto para poder tener una idea “de qué va el problema“.
2. Es importante leerlo varias veces para tenerlo completamente asimilado.
2. Concebir un plan ¿Cómo vamos a intentar resolverlo?
Ten en cuenta:
¿El problema es parecido a otros que conocemos?
¿Se puede plantear de otra forma más sencilla?
Imaginar un problema parecido pero más sencillo.
Considera el problema desde varios puntos de vista y elige el más adecuado.
Técnicas para resolverlos:
Si conozco un problema similar, intento resolverlo aplicando las mismas técnicas.
Si el problema es complicado, puedo intentar estudiar primero los casos más sencillos.
Puedo descomponer un problema en otros más sencillos y resolverlos uno a uno.
Hacer recuentos, tablas, dibujos, esquemas…
Organízate y sigue un método.
En los problemas geométricos puedes hacer uso de la simetría. Además de las fórmulas de áreas, perímetros y volúmenes.
Para encontrar patrones en las sucesiones o series de números, observa cómo varía un término con respecto al anterior. Normalmente son sumas, restas, productos y divisiones. En gran medida, es útil factorizar los números obtenidos en la secuencia y ver cómo varían.
3. Ejecutar el plan
Comprobar cada uno de los pasos.
¿Se utilizan todos los datos cuando se lleva a cabo el plan?
Contar qué se hace y para qué se hace, es decir, argumenta todo lo que haces. Los razonamientos son fundamentales. ¡Todo ocurre por algo!
Si nos bloqueamos puedes: volver al principio, reordenar las ideas y probar de nuevo o cambiar de ejercicio, la próxima vez que lo retomemos lo veremos con otra perspectiva.
4. Comprobar los resultados
Comprobar que hemos averiguado lo que se pedía.
¿La solución es lógicamente posible?
¿Hay otra forma de resolver el problema?
¿Hay otra solución?
Justificar los razonamientos. Explicar claramente la solución obtenida (cómosehahallado)(cómosehahallado)
Estas ideas están basadas en los 4 pasos de Polya.
Otras ideas a tener en cuenta:
Cuando hacemos recuentos, no se puede contar al azar. El caos está endemoniado y nos lleva a saltarnos algún caso sin contar. Empieza con un orden, es más fácil tomar primeros los números más pequeños y luego los mayores. Por ejemplo, si queremos formar números de 3 cifras distintas con los números del 1 al 4, empezamos formando los números de menor a mayor y fijamos el 1 como primera cifra y colocamos todos los números que empiezan por 1. Una vez fijamos la primera cifra, fijamos la segunda y variamos la tercera hasta que ya no podamos más: En el ejemplo: fijamos el 1 y como segunda cifra el 2 y formamos las combinaciones 123 y 124. Si cambiamos la segunda cifra por un 3 podemos obtener 132 y 134. Si cogemos el 4 como segunda cifra tenemos el 142 y 143. Como ya hemos acabado con el 1, cambiamos la primera cifra por 2 y hacemos lo mismo: 213, 214, 231, 234, 241 y 243. Si hacemos lo mismo con la cifra 3 y 4 tenemos: 312, 314, 321, 324, 341, 342, 412, 413, 421, 423, 431, 432. Si nos preguntaran por la cantidad de números es obvio que por simetría, aparecen 6 casos por cada número que coloquemos el primero, como hay 4 posibilidades de obtener el primer número (1,2,3y4)(1,2,3y4), entonces tenemos 6 · 4 = 24 posibilidades.
Es bueno hacer las operaciones y razonamientos de cabeza, pero a veces podemos equivocarnos. Utiliza la calculadora para asegurarte las cuentas y los esquemas y dibujos para organizar tus ideas.
En los recuentos, es fundamental saber cuando se termina de contar y por qué, es decir, saber que no me falta ningún caso por tener en cuenta. El orden es importante y con él sabrás cuando has acabado.
Introducción a las POTENCIAS:Incluye los 3 primeros ejercicios de la ficha en los que se explicael concepto de potencia; qué es la base y el exponente; y calcular la base, exponente y el valor de algunas potencias. Con números naturales.
RAÍCES CUADRADAS: Ejercicios 5, 6 y 7 de la ficha 2. Calcular raíces cuadradas por tanteo, obteniendo la parte entera y el resto para las que no son exactas. Cálculo del radicando.
Teorema de Pitágoras: Ejercicio 8 de la ficha 2. Explicación del teorema de Pitágoras y cálculo de cateto e hipotenusa en varios triángulos rectángulos.
Ordenar fracciones. Ejercicio 9 de la ficha. Ordenar fracciones con números negativos.
Operaciones combinadas con fracciones 01. Ejercicio 13 a de la ficha. Encontrarás la explicación de la suma, resta, multiplicación y división de fraccionesy resolución de un ejemplo de operación combinada con fracciones.
Operar con números enteros, es decir, hacer cuentas con números enteros.
Saber sumar, restar, multiplicar y dividir con números decimales, no obstante, a medida que se aplican las operaciones combinadas se va explicando cómo se va haciendo.
Hallar el m.c.m. de varios números. Si deseas recordar puedes ver algunos vídeos aquí.
Aplicar la propiedad distributiva.
Operar con números enteros(positivosynegativos)(positivosynegativos).
EXPLICACIÓN Y CONSEJOS ECUACIONES 1º GRADO: En el siguiente enlace podrás encontrar la explicación de cómo resolver ecuaciones de 1º grado y además algunos consejos que te vendrán bien para evitar los FALLOS TÍPICOS DEL EXAMEN. Pincha aquí para verlo.
Vídeos de repaso del profesor. Ecuaciones de 1º grado
Para practicar ONLINE: Cuestionario interactivo: El largo es el número de preguntas y puedes aumentarlo hasta 50; en el apartado llamado CARTESIANO debes marcar la opción AMBOS para poder hacer la identificación de puntos y marcarlos en el sistema de coordenadas.
Practica todo lo que puedas, así será en la prueba. Ánimo
2. Números naturales, potencias y raíces
Ejercicios:
Ejercicios con números naturales: Números romanos, operaciones, operaciones combinadas, propiedad distributiva y factor común. Enunciados.Soluciones.
Trucos: Multiplicar con los dedos, multiplicar por 5, 9 y 11. ¡Pregunta!
Vídeos de repaso:
Introducción a las potencias:Incluye los 3 primeros ejercicios de la ficha en los que se explicael concepto de potencia; qué es la base y el exponente; y calcular la base, exponente y el valor de algunas potencias.
Raíces cuadradas: Ejercicios 5, 6 y 7 de la ficha. Calcular raíces cuadradas por tanteo, obteniendo la parte entera y el resto para las que no son exactas. Cálculo del radicando.
Teorema de Pitágoras: Ejercicio 8 de la ficha. Explicación del teorema de Pitágoras y cálculo de cateto e hipotenusa en varios triángulos rectángulos.
Los fallos más típicos se hallaban al hacer el MCD y MCM, puesto que al factorizar elegís números que no son primos como el 6, 9 o 27, entre otros; otro fallo al factorizar muy típico es equivocarse al dividir 6:3=3, etc. Ejercicios:
Operar con números enteros, es decir, hacer cuentas con números enteros.
Saber sumar, restar, multiplicar y dividir con números decimales, no obstante, a medida que se aplican las operaciones combinadas se va explicando cómo se va haciendo.
Ordenar fracciones. Ejercicio 9 de la ficha. Ordenar fracciones con números negativos.
Operaciones combinadas con fracciones 01. Ejercicio 13 a de la ficha. Encontrarás la explicación de la suma, resta, multiplicación y división de fraccionesy resolución de un ejemplo de operación combinada con fracciones.
Operar con números enteros(positivosynegativos)(positivosynegativos).
EXPLICACIÓN Y CONSEJOS: En el siguiente enlace podrás encontrar la explicación de cómo resolver ecuaciones de 1º grado y además algunos consejos que te vendrán bien para evitar los FALLOS TÍPICOS DEL EXAMEN. Pincha aquí para verlo.
Juegos de Logica
Aula de mate
Matemáticas Divertidas.
